莫耳計算

化學原理啟迪22

1.           【例題】鋂Americium是自然界不存在的元素，我們可以透過一種叫「粒子加速器」的儀器，製造出少量的鋂。請計算有6個鋂原子的樣品，質量是多少公克grams？

2.           【解決】從元素週期表得知，鋂原子的質量是243amu(原子量)。因此，6個原子的質量是

6原子× 243 amu/原子＝1.46×10 3次方 amu(原子量)

我們知道原子量單位與公克之間有個固定關係， 6.022×10 23次方 amu ＝1g，從這一點，我們可以計算出6個鋂原子是多少公克？

1.46×10 3次方 × 1g / 6.022×10 23次方＝2.42×10 -21次方g

3.           【例題】一個微電腦中的積體電路上的一個矽晶片，質量5.68mg。有多少矽原子在這個晶片上？

4.           解決這個問題的方法是，把矽晶片的「毫克mg」轉換成「公克g」，然後轉換成「莫耳mole」，最後計算出矽晶片的「原子數目」。

5.68mg 矽 × (1g矽/ 1000mg矽) = 5.68 × 10 -3次方g矽

矽的原子量是28.09，1莫耳mole的矽是28.09公克

5.68× 10-3g矽 × 1mole矽/28.09g矽 ＝2.02×10-4次方 mole矽

1莫耳的矽，是由「6.022137×10 23次方」個原子組成，現在共有「2.02×10-4次方 mole」矽，所以

2.02×10-4次方 mole × (6.022137×10 23次方 個原子/1mole矽)

=1.22 × 10 20次方個原子

5.           計算的時候要經常想到東西的大小順序。

6.           在上面的例子，5.68毫克mg的矽樣品，很明顯是比1mole的矽要少得多（1mole矽質量 28.09公克g），所以最後的答案，這個矽晶片有1.22 × 10 20次方個原子，至少是對的方向。（因為少於1mole的數目 6.022×10 23次方）

7.           小心注意單位，確定答案合理，可以幫助你發現計算過程中，數值轉換方向相反，或插入錯誤的數字等等的問題。(摘錄Steven S. Zumdahl 的《化學原理Chemical Principles》)

徐弘毅：

1.           作者設計一個題目，從「鋂」的原子數目，求出質量，目的是要建立「原子量」與「公克」之間的質量感覺。

2.           「原子量」是一個用理論推理出來的數值，這是抽象的，「公克」是我們的生活經驗，抽象的東西要變成實際感覺，「關鍵」是什麼？

3.           要思考清楚，「原子量單位」與「公克」之間的關係。「原子量」單位是來自於，我們設定「12g」的「碳」裡面，有「6.022×10 23次方」個碳原子，每個「碳」的「原子量」是「12amu」。

4.           所以，每單位原子量1amu，如果有「6.022×10 23次方」個，就會產生1g的重量。6.022×10 23次方 amu ＝1g，是「原子量單位」與「公克」的固定關係。

5.           因此，只要把6個「鋂」的總單位原子量amu，用這個固定關係調整，就可以求出公克重量。

6.           作者設計第二個題目，從矽晶片的「質量」，求出矽原子「數量」。矽晶片的質量5.68mg，屬於生活經驗可感覺的重量。矽原子的「數量」是幾顆？也是生活經驗可感覺到的問題。

7.           但是，我們沒有辦法直接用重量去感覺有多少顆原子？也沒有辦法用多少顆原子直接去感覺多重？

8.           因為原子太小、太小顆了，我們沒辦法想像1顆原子的感覺，而1mg的重量裡面，有太多、太多原子了，我們沒辦法具體想像，輕得毫無感覺的1mg裡面，原子的數量到底多成什麼樣子，怎麼辦？

9.           所以，我們需要一個理性的衡量標準，來創造感覺。例如，每公克有多少顆原子？或者多少公克代表某個固定的原子數量（亞佛加厥常數）？

10.       在這裡，我們應用理性建立出來的定義：「矽」的「原子量」是28.09amu，「1莫耳mole」的「矽」是28.09公克；「1莫耳」是「6.022×10 23次方」個原子。

11.       莫耳，就是串連人類各種生活經驗，來推理想像，質量很小、數量超巨大的原子世界。